Franz Ignaz Kaa (né à Offenburg, Bade-Wurtemberg, le 27 octobre 1739 - mort à Cologne le 8 mai 1818) était un compositeur allemand.
Il a reçu les premières leçons de musique de J.A. Hasse. Puis il a voyagé en Italie sous le nom de Franciscus Ignatius, où il a étudié pendant deux ans.
En 1772, il fut nommé maître de chapelle de la cathédrale de La Haye, mais en 1777, il fut appelé à la même position dans la cathédrale de Cologne. En 1794, il quitta ce poste en raison de l'invasion de la Rhénanie par l'armée française. Il finit ses jours dans une vie précaire en dépit d'être un professeur de contrepoint à l'école de Mannheim.
Dans ses compositions sacrées, l'influence de son professeur Hasse (2 psaumes, 9 messes et 2 répons) est notée. Selon F.J. Fétis, il est également l'auteur de 21 symphonies, 24 quatuors à cordes et 18 trios pour clavecin, violon et basse continue.