Franz Joseph Baer (ou Bähr né le 19 Février 1770 - mort le le 7 Août 1819 à Vienne) est un clarinettiste autrichien.
Il était le fils du boulanger Andréas Beer. En 1782-83, Joseph était chanteur à l'église paroissiale de Wallerstein puis violoniste de la Hofkappelle du duc Ernst Fürst zu Oettingen-Wallerstein. Le duc lui a donné une clarinette en cadeau en 1785, ce qui incita Joseph à se consacrer de plus en plus à son instrument. Il prend des leçons avec Antonio Rosetti et, en 1787-1794 il a servi dans la chapelle de la cour du duc Ernst Fürst zu Oettingen-Wallerstein, tout en se perfectionnant avec Philip Meisner à Würzburg.
Il a joué comme soliste à Potsdam et Ludwigslust, puis joué en 1796 à Vienne, accompagné de Friedrich Witt dont il interprète plusieurs oeuvres.
Un an plus tard, Baer rejoint l'orchestre du comte Johann Joseph Lichtenstein. Un ami proche de la famille Lichtenstein était Ludwig van Beethoven, et, vraisemblablement, la partie de clarinette dans les œuvres du compositeur de 1796-1802 fut écrite spécifiquement pour Baer. Le quintette de Beethoven opus 16 a été créé avec Baer et Beethoven au piano en 1797, de même pour le sextuor à vents op 71 en 1805. Baer a participé lors d'un concert organisé par Beethoven lui -même à la première représentation de son septuor. op 20 le 2 avril 1800. En 1803 il a créé le concerto pour clarinette de Friedrich Witt.
En 1802 il s'est marié avec Barbara Prem (1781-1821), le couple n'a pas eu d'enfant.
A cause d'une gêne thoracique, Baer a dû prendre sa retraite en 1808 avec une pension de 200 florins alloués par Liechtenstein. Il est mort en 1819 d'une "fièvre intense", Barbara l'a suivi deux ans plus tard d'une "consomption pulmonaire".
Joseph Baer en raison de la similitude des noms est souvent confondu avec Johann Josef Beer. Les deux clarinettiste étaient connus simultanément et ont eu des concerts dans les mêmes villes.