Franz Ignaz Bieling (né après 1700; mort à Kempten le 14 août 1757) était un organiste et compositeur allemand.
Il était musicien de cour au service du prince-abbé de Kempten. En 1731, il s'y maria dans la collégiale de St Lorenz.
Deux œuvres de lui ont été publiées par Lotter à Augsbourg: X Ariae de Deo & Sanctis, ad modernum stylum élaboratae (1729), et VI Lytaniae Lauretanae de BV Maria, cum annexis II Te Deum laudamus (1731) pour quatre voix et instruments. Ces œuvres sont restées dans le catalogue de l'éditeur pendant deux décennies.
Son fils Joseph Ignaz Bieling (né à Kempten le 7 mars 1735; décédé à Kempten le 7 janvier 1814) a étudié la logique et peut-être la théologie à l'Université de Salzbourg en 1752, alors qu'il était élève de Léopold Mozart. Il se maria à l'église de St Lorenz en 1762. Il succéda à son père au poste d'organiste de la cour, et en plus était Kapellmeister de la Hofmusik et Kammermusik, le dernier Kapellmeister à la cour princière avant la sécularisation de Kempten.